XxBerserkBlogxX: agosto 2014

Concepto de estadística

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

§ La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: lamedia y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son:histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros.

§ La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa paramodelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de lapoblación bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.

Concepto de población

Población, en sociología y biología, es un grupo de personas uorganismos de una especie particular, que vive en un área o espacio, y cuyo número de habitantes se determina normalmente por un censo.

Para la demografía, centrada en el estudio estadístico de las poblaciones humanas, la población es un conjunto renovado en el que entran nuevos individuos -por nacimiento o inmigración- y salen otros -por muerte oemigración-.¹

Pero la evolución de la población y por tanto, su crecimiento demográfico, no solamente están regidos por el balance de nacimientos y muertes, sino por el balance migratorio, es decir, la diferencia entre emigración e inmigración, datos que, a su vez, están influidos por el aumento de la esperanza de vida, sobre todo, al descender con el tiempo, la tasa de mortalidad, con lo que disminuye la natalidad y aumenta la proporción de la población de mayor edad. (² )

Otros aspectos del comportamiento humano en las poblaciones se estudian en sociología, economía y geografía, en especial en la geografía de la población y en la geografía humana.

Concepto de muestra

En estadística una muestra estadística (también llamada muestra aleatoria o simplemente muestra) es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).

Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados.

El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

PRESENTACION

NOMBRE DE ALUMNO: CAROS DAVID HERNANDEZ BARRAGAN

GRUPO: 61NI

GRADO: 6TO

NOMBRE DEL MAESTRO: RICARDO CHAVEZ ROSAS

TRABAJO: INVESTIGACION DEL TiPO ONDAS QUE EXISTEN

FECHA DE ENTREGA: 5/03/12

INTRODUCION

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.

Todas las ondas mecánicas requieren:

1. Alguna fuente que cree la perturbación.

2. Un medio en el que se propague la perturbación.

3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.

El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

ONDAS SONORAS

Una onda sonora es un caso de particular de elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión.

ONDAS ELASTICAS

Las ondas sísmicas son un tipo de onda elástica consistentes en la propagación de perturbaciones temporales del campo de tensiones que generan pequeños movimientos en un medio.

Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales, los más grandes de los cuales pueden causar daños en zonas donde hay asentamientos urbanos. Existe toda una rama de la sismología que se encarga del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente mediante el empleo de explosivos o camiones vibradores (vibroseis). La sísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales por ejemplo la exploración del petróleo.

En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:

(1) $Description: frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} = \rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)$

Donde $Description: rho\,$ es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:

(2a) $Description: frac{E}{2(1+\nu)}\frac{\part^2 u_i}{\part x_k^2} + \frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\frac{\part^2 u_k}{\part x_k \part x_i} = \rho \ddot{u}_i$

Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:

(2b) $Description: frac{E}{2(1+\nu)}\Delta\mathbf{u} + \frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\boldsymbol{\nabla}( \boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{u})=\rho\ddot{\mathbf{u}}$

ONDAS PLANAS

En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma $Description: mathbf{u}=\mathbf{u}(x,t)$ . En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:

$Description: frac{\part^2u_x}{\part t^2} = \frac{1}{v_L^2} \frac{\part^2u_x}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_y}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_y}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2}$

En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad

mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga con velocidad

. Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

$Description: _L = \sqrt{\frac{\lambda+2\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}}, \qquad v_T = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E}{2\rho(1+\nu)}}$

ONDAS P S

Una onda elástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda Primaria) y componente S (onda Secundaria).

Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:

$Description: mathbf{u} = \mathbf{u}_L + \mathbf{u}_T, \qquad \begin{cases} \mathbf{u}_L = \boldsymbol{\nabla}\phi \\ \mathbf{u}_T = \boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{\psi} \end{cases}$

ELEMENTOS DE LA ONDA

§ Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.

§ Período: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.

§ Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

§ Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

§ Valle: Es el punto más bajo de una onda.

§ Longitud de onda: Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.

§ Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

§ Elongación: es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.

§ Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.

CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS

Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas o montes y valles, y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una onda transversal es aquella con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Onda longitudinal es aquella con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.

Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales.

Ondas en la superficie de una cuba son realmente una combinación de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales.

Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un número de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

§ Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

§ Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

§ Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

§ Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

§ Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

§ Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

ONDAS LONGITUDINALES

Una onda longitudinal es aquella en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos que de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

La figura ilustra el caso de una onda sonora. Si imaginamos un foco puntual generador del sonido, los frentes de onda (en rojo) se desplazan alejándose del foco, transmitiendo el sonido a través del medio de propagación, por ejemplo aire.

Por otro lado, cada partícula de un frente de onda cualquiera oscila en dirección de la propagación, esto es, inicialmente es empujada en la dirección de propagación por efecto del incremento de presión provocado por el foco, retornando a su posición anterior por efecto de la disminución de presión provocada por su desplazamiento. De este modo, las consecutivas capas de aire (frentes) se van empujando unas a otras transmitiendo el sonido.

CONCLUCION

En física, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

La magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas.